“Hastaların çoğu aşılı” gibi söylemler “temel oran yanılgısı” içeriyor
“Temel oran yanılgısı” (“temel oran safsatası”) (“base rate fallacy”), günlük hayatta dile getirilen söylemlerde ve ileri sürülen argümanlarda sıklıkla düşülen bir mantık hatasıdır.
Motomot çevirisi “taban değeri yanılgısı” olan bu durum, insanların genellikle bir olayın gerçekleşme olasılığını, sadece olayın gerçekleşme oranını değil, aynı zamanda genel bir baz oranını da dikkate almaksızın değerlendirmelerine dayanır.
Temel oran yanılgısı, insanların spesifik örneklere (test sonuçları, belirli durumlar) odaklanarak, temel oranı (genel popülasyon istatistikleri) dikkate almayı ihmal etmeleri durumunda ortaya çıkar. Bu durumda, insanlar spesifik örneklerin gerçekleşme olasılığını yüksek değerlendirme eğilimindedir.
Temel oran, bir olayın genel popülasyondaki görülme sıklığını ifade eder. Örneğin, bir hastalığın toplumda ne kadar yaygın olduğu, bir testin doğruluk oranı veya bir özelliğin genel dağılımı temel oranı oluşturur. Temel oran, genel popülasyona ilişkin istatistiksel bilgilere dayanır. Spesifik örnek, bir bireyin veya bir olayın belirli bir özelliğe sahip olduğu durumu ifade eder. Bir test sonucunun pozitif çıkması, bir kişinin belirli bir hastalığa sahip olduğunu gösteren spesifik bir örnek olabilir.
Örneğin, bir doktorun bir hastanın belirli bir hastalığa sahip olma olasılığını değerlendirdiğini düşünelim. Doktorun, hastalığın genel popülasyondaki görülme sıklığını (baz oran) ve belirli bir testin doğruluk oranını (testin güvenilirliği) göz ardı ederek, sadece test sonucuna odaklanması “temel oran yanılgısı” örneğidir. Doktor, test sonucuna dayanarak hastanın belirli bir hastalığa sahip olma olasılığını yanlış bir şekilde yüksek veya düşük değerlendirebilir. Ya da örneğin, bir testin %99 doğruluk oranına sahip olduğunu düşünelim. Testin uygulandığı popülasyonda bu hastalığın insidansı (baz oran) düşükse, test sonucu pozitif çıkan bir kişinin gerçekten de hastalığa sahip olma olasılığı düşük olacaktır. İnsanlar genellikle sadece testin doğruluk oranına odaklanırken, temel oranı (baz oran) göz ardı ederler ve bu nedenle gerçek olasılığı yanlış bir şekilde değerlendirirler. Gerçekte, test sonucu pozitif çıkan bir kişinin hastalığa sahip olma olasılığı, hem testin doğruluğunu hem de hastalığın baz oranını dikkate alarak hesaplanmalıdır. Bu durumda, test sonucu pozitif çıkan bir kişinin gerçekten de hastalığa sahip olma olasılığı oldukça düşük olabilir, çünkü baz oranı düşüktür.
Bu yanılgıdan kaçınmak için, olayın gerçekleşme oranının yanı sıra baz oranını da değerlendirmek ve verileri doğru bir şekilde yorumlamak önem arz etmektedir.
İnsanların ilgili tüm verileri göz önünde bulundurmadan bir durumun olasılığını hatalı bir şekilde değerlendirme eğilimini yansıtan “temel oran yanılgısı”nın (epidemiyolojik yanılsama veya Simpson paradoksunun da) son dönemde en yaygın örneği koronavirüs aşısı olanların hastalıklarıyla ilgili söylemlerde görülüyor.
Son günlerde Twitter’da kayda değer etkileşim alan, popülasyonun önemli bir kısmı aşılı olduğu için hastalık geçirenlerin çoğunluğunun aşılı olacağını hesaba katmayan paylaşımla bu yanılgıyı örnekleyecek olursak:
abdullah naci (@abdullahnaci): “kuzenim kalp krizi geçirdi, hastanede ziyaret ettim; aynı hastalıktan yatanların büyük bölümü aşı yapmış 25-45 yaş arası gençlerden oluşuyor. elimde bilimsel bir veri yok ama gözlemlerim, aşıya muhalefet edenlerin haklı çıktığı yönünde. umarım öyle değildir.”
“Elimde bilimsel bir veri yok ama gözlemlerim … yönünde” cümlesini içeren söylem, nedensellik ilişkisi kurmak için yeterli bir argüman değil. Böylesi bir gözlemden bilimsel veri ya da sonuç çıkarılamaz.
Covid-19 aşısı olup kalp krizi geçirdiği geçiren kişilerin sağlık durumunda kötüleşmeye yol açan bir kronik hastalığın olup olmadığını, kötü diyet ve sedanter yaşam yüzünden kardiyovasküler sorun yaşayıp yaşamadıklarını da bilmiyoruz. Büyük bölümü koronavirüs aşısı olan ülkedeki vatandaşların aşı olmamış olsaydı da kalp krizi geçirip geçirmeyeceğini bilmenin bir yolu da yok.
Ayrıca unutulmamalı ki, “korelasyon nedensellik değildir” (Bu konuda tafsilat için “Sahte Korelasyon Nedir?” başlıklı yazımıza göz atabilirsiniz).
Bu söylemle ilgili en temel sorun ise “temel oran yanılgısı” kaynaklı.
Sağlık Bakanlığı tarafından sunulan verilere göre 11 Haziran 2023 tarihi itibarıyla yapılan toplam aşı sayısı 152.720.348, 1 doz aşı uygulanan kişi sayısı 57.958.259, 2 doz aşı uygulanan kişi sayısı 53.193.975, 3 doz aşı uygulanan kişi sayısı ise 28.235.730’dur. 18 yaş ve üstü nüfus göz önünde bulundurulduğunda, 2. doz aşı yapılma oranı ise % 85,70’tir.
Doğal olarak Türkiye’de ya da farklı bir ülkede herhangi olumlu veya olumsuz olgunun öznesini çoğunlukla aşılılar teşkil edecektir.
Toplam nüfusun büyük çoğunluğu aşılı olduğu için hastaneye yatış oranları da aşılılarda aşısızlara göre fazla olacaktır.
Nüfusun % 85,70’i aşılı olduğu için kalp krizi geçirenlerin de çoğunluğunun aşılı olması istatistiksel olarak normal bir durumdur.
Kalp krizi, genel popülasyonda zaten görülebilen bir olaydır ve aşının bu oranı artırıp artırmadığını değerlendirmek için temel oranı gözlemlemek gerekir. Örneğin, genel popülasyonda kalp krizi geçirme olasılığı %1 ise ve aşı sonrası kalp krizi geçirme olasılığı %0.001 ise, aşının kalp krizi riskini artırdığını düşünmek yanlış olur. Temel oran yanılgısı burada devreye girer. İnsanlar genellikle spesifik yan etkilere (kalp krizi gibi nadir bir durum) odaklanırken, temel oranı (baz oran) göz ardı edebilirler ve bu nedenle aşının gerçek etkisini yanlış bir şekilde değerlendirebilirler. Bu nedenle, genel baz oranını (kalp krizi gibi olayların genel popülasyonda ne sıklıkta görüldüğü) göz önünde bulundurmak önemlidir.
Daha önce İngiltere’de Covid-19 salgını nedeniyle ölenlerin %64’ünün aşılı olduğu ve ölenlerden aşılı olanların aşısızların 2 katı olduğu iddiasının gerçeği yansıtmadığını, İngiltere Halk Sağlığı Kurumu tarafından yayımlanan raporun verilerinin yanlış yorumlanması sonucu Covid-19 kaynaklı ölümlerin çoğunun aşılı olduğu tespitinin aktarıldığını belirtmiştik. İlgili yazımızda matematiksel olarak toplumda aşı olma oranı arttıkça ölenlerin sayısının aşı olanlarda olmayanlara göre fazla olmasının normal olduğunu vurgulamıştık.
Evrim Ağacı da “Temel Oran Yanılgısı” başlıklı yazısında konuyu daha iyi anlamak açısından “Eğer toplumun %100’ü aşılanmış olsaydı, vakaların %100’ünü aşılılar oluşturacaktı.” örneğini vermişti (Yalansavar’dan Kaan Öztürk’ün “Her sakallıyı baban sanma: Temel oranı ihmal yanılgısı” başlıklı yazısındaki kavramsal açıklama ve örneklere de göz atabilirsiniz).
Yukarıda alıntılanan tweet üzerinden, hastanelerde kalp krizi nedeniyle yatanların çoğunluğunun koronavirüs aşısı olduğu yönündeki söylemin “temel oran yanılgısı” içerdiğini vurgulayan paylaşımlardan örneklerle işbu yazıyı sonlandıralım:
Serdar Başeğmez: “O da bir şey mi, bugün çocuk onkolojisine gidin, tüm lösemi hastalarının bebekken anne sütü ya da muadili bir formül mama kullandığını görürsünüz. Çocuklara yemek verilmesine muhalefet edenler de haklı ne yazık ki.”
Güçlü Yaman: “Bir hastanenin herhangi bir servisinde yatan hastalara sorulduğunda, 2018 secimlerinde büyük bölümünün oy kullandığı görülecektir. Çünkü hastaların çoğunluğu 18 yaşın üzerindedir ve 2018 seçiminde katılım oranı çok yüksektir. Sadece bu veriye dayanarak seçimde oy kullanmakla …”
Sinan Alper: “Buna “temel oran safsatası” (base rate fallacy) deniyor. Referans aldığınız oranı karıştırmanın sonucu. Türkiye’de 18 yaş üstü nüfusun %93.37’si en az bir, %85.70’i en az iki doz aşılı. Herhangi bir ortamda seçtiğiniz 10 kişiden 8-9 tanesinin aşılı çıkması zaten olması gereken.”
Kaan Öztürk: “Hayır, aynı hastalıktan yatanların büyük bölümü hayatında en az bir kere top oynamış olanlardan oluşuyor. Araştırmanızı öneririm.”
Ogetay Kayali: “Kümeler konusunun aslında okulda böyle örneklerle anlatılması lazım. Basit bir mukayese olayı açıklıyor:
1) Eğer toplumun tamamı aşılı olsaydı, kalp krizi geçiren herkes aşılı olurdu.
2) Eğer toplumun hiçbiri aşılı olmasaydı, kalp krizi geçiren herkes aşısız olurdu.”
Çağlayan Taybaş: “Geçen bizim hastanenin covid servisine gittim. Aynı hastalıktan yatanların büyük bölümü kuru fasulye yemiş 25-45 yaş arası gençlerden oluşuyor. Yemeyin şu mereti diyorum.”
Lucilius: “Geçen bizim acilden geçiyordum zincirleme trafik kazası.. Otobüs kurye ve iki binek araç.. Bir sürü yaralı.. Hepsi inanır mısınız hepsi aşılıydı.. Bu kadar tesadüf olamaz.. saygılarımla”
DrBilgin-PhD: “Geçenlerde Afrika’ya, Kenya’ya gittim. Çoğunluk çoğunluğun zenci olduğunu gördüm. Üstelik aşılı olan da pek yoktu. Elimde bilimsel veri yok ama sanırım aşı insanların tenini beyaz yapıyor.”
BerkoviçMD: “Temiz beslenmeden bihaber, hayatında spor salonuna adım atmamış, günde 2 paket sigara içen, yaptığı kardiyovasküler egzersiz sadece eve çıkarken merdiven tırmanmak olan insanlar gelmiş aşılar kalp krizine sebep oluyor diyor.”
Hülasa, olayların gerçekleşme olasılığını değerlendirirken, hem olaya özgü bilgileri hem de genel baz oranını dikkate almak önemlidir. Toplumdaki aşılı ve aşısız insanların sayısı arasında devasa bir fark olduğunu unutmayın. Elinizde veri yoksa, safsatalar yoluyla argümanınızı doğru gibi sunmayın…
